| 51美术报考指南 艺术类院校库 美术志愿填报 |
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I卷
注意事项：
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
1、 复数 =
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
2、已知集合A={1.3. }，B={1，m} ,A B=A, 则m=
A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3
3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为
A + =1 B + =1
C + =1 D + =1
4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
A 2 B C D 1
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列 的前100项和为
(A) (B) (C) (D) (6)△ABC中，AB边的高为CD，若 a·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) (B) (C) (D) (7)已知α为第二象限角，sinα+sinβ= ，则cos2α=
(A) (B) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=
(A) (B) (C) (D) (9)已知x=lnπ，y=log52， ，则
(A)x
(10) 已知函数y=x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种
(12)正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF= 。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为
(A)16(B)14(C)12(D)10
二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
(注意：在试题卷上作答无效)
(13)若x，y满足约束条件 则z=3x-y的最小值为_________。
(14)当函数 取得最大值时，x=___________。
(15)若 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为_________。
(16)三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)(注意：在试卷上作答无效)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(A-C)+cosB=1，a=2c，求c。
(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2 ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.
(Ⅰ)证明：PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小。
19. (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
(Ⅰ)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ) 表示开始第4次发球时乙的得分，求 的期望。
(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)
设函数f(x)=ax+cosx，x∈[0，π]。
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx，求a的取值范围。
21.(本小题满分12分)(注意：在试卷上作答无效)
已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：(x-1)2+( )2=r2(r>0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。
22(本小题满分12分)(注意：在试卷上作答无效)
函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明：2 xn
(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式。
志愿填报：
51美术一对一志愿填报服务开启，让你不浪费一分上大学！咨询微信：artbaokao
声明：以上整理自(学科网)如有侵权请及时联系我们进行删除!
返回51美术网，查看更多>>| 院校大全 | 各省艺考 | 专题汇总 | 美术志愿填报 |
| 北京院校 | 985高校 | 211高校 | 九大美院 |
| 找画室锦囊 | 一分一段表 | 美术志愿报考系统 | 画室大全 |
艺术生的报考神器：51美术网—美术高考报考指南